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    在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线y2=2x交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    的取值范围为______．
    设l：x=ty+b代入抛物线y2=2x，消去x得y2-2ty-2b=0．
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=2t，y1y2=-2b，
    ∴
    OA
    •
    OB
    =x1x2+y1y2=（ty1+b）（ty2+b）+y1y2=t2y1y2+tb（y1+y2）+b2+y1y2=b2-2b
    =（b-1）2-1≥-1，
    ∴
    OA
    •
    OB
    的取值范围为[-1，+∞）．
    故答案为：[-1，+∞）．
    练习册系列答案
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    已知双曲线的中心在原点，离心率
    		3
    ，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，求该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．
    p
    2
    		B．pC．2pD．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点F在AB上，AB的倾斜角为60°，|BF|=|CF|=4，则直线AC的斜率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时可以通过该隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；
    （1）试建立坐标系，求抛物线的标准方程；
    （2）若水面上升1m，则水面宽是多少米？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是___________.

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