Question

已知直线a∥平面β，直线b?β，则下列结论一定不成立的是（　　）

A．a∥b

B．a和b相交

C．a⊥b

D．a和b共面

Answer 1

分析：根据线面平行性质定理，可得A项可以成立；根据线面平行的定义加以分析，可得a和b不可能相交，得B一定不成立；在正方体中举例说明，可得C项可以成立；由A的分析可知D项可以成立．由此可得本题答案．

解答：解：对于A，若直线a?平面α，α∩β=b，
则由直线a∥平面β，可得a∥b，故A可以成立；
对于B，因为直线a∥平面β，所以直线a与平面β无公共点
而b?β，直线b上的所有点都在平面β内，故a、b不可能相交
由此可得B不一定成立；
对于C，设a是正方体ABCD-A'B'C'D'上底面的棱AB所在直线，
平面β是下底所在的平面，则直线a∥平面β，
且直线A'D'所在直线b与直线a垂直，故“a⊥b”可能成立
对于D，由A的分析知存在a∥b成立，此时a、b共面，故D可以成立
故选：B

点评：本题给出直线与平面平行，判定平面内的直线与已知直线的位置关系．着重考查了空间线面平行的定义、判定与性质，考查了空间想象能力，属于基础题．