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    已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。
    （I）求曲线的方程；
    （II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；
    （III）（文科做）设两点分别在直线上，若，记 分别为两点的横坐标，求的最小值。
    （理科做）设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。
    见解析




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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设，若直线与轴不重合，
    试求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
    已知椭圆：（），其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．
    （1）求的值．
    （2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：．
    （3）若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是                                  （）
    A.                   B.
    C.                   D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆和直线，直线，都经过圆C外
    定点A(1，0)．
    （Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，
    求证:为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为。
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过定点，圆心在抛物线：上运动，为圆在轴上所截得的弦．
    ⑴当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；
    ⑵当是与的等差中项时，
    试判断抛物线的准线与圆的位置关系，
    并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为k，则 （  ）.
    A．B．C．D．

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