Question

下图是一系列有机物的结构简图，图中“小黑点”表示原子，两黑点之间的“短线”表示化学键，按图中结构第10个图中有化学键的个数是（ ）

A．60
B．51
C．49
D．42

Answer 1

【答案】分析：由所给的图形可以看出第一个有6个化学键，第二个图形由6+5个化学键，可以看出每增加一组，则化学键要增加5，每一个图形的化学键组成一个等差数列，写出通项，得到结果．
解答：解：由所给的图形可以看出
第一个有6个化学键，
第二个图形由6+5个化学键，
第三个有6+5+5个化学键，
可以看出每增加一组，则化学键要增加5，
∴每一个图形的化学键组成一个等差数列，
首项是6，公差是5，
∴通项是a_n=6+5（n-1）=5n+1，
∴a₁₀=5×10+1=51
故选B．
点评：本题考查归纳推理，是一个和等差数列结合起来的题目，解决这种问题的关键是看清图形变化的趋势，找出规律．