【题目】选用适当的符号填空:
(1)若集合,则-4__________B,-3______A, A ___________B,B_________________A;
(2)若集合,则1__________A,_______________A,_________A;
(3){是菱形}_____________{是平行四边形};{是等腰三角形}_____________{是等边三角形}.
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【题目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(1,2)内近似根的过程中,已经得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
A. B. C. D. 不能确定
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【题目】(Ⅰ)设 ,,若 是的必要不充分条件,求实数的取值范围
(Ⅱ)已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率.若 有且只有一个为真命题,求的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,椭圆 的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求由,,,四点构成的四边形面积的取值范围.
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【题目】某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
(1)用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至少有人的学历为研究生的概率;
(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人,其中岁以下人,岁以上人,再从这个人中随机抽取出人,此人的年龄为岁以上的概率为,求的值.
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【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | ||
第2组 | ① | ||
第3组 | 30 | ② | |
第4组 | 20 | ||
第5组 | 10 |
(1)请先求出频率分布表中位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在名学生中随机抽取名学生接受考官进行面试,求:第组至少有一名学生被考官面试的概率.
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【题目】五一劳动节放假,某商场进行一次大型抽奖活动.在一个抽奖盒中放有红、橙、黄、绿、蓝、紫的小球各2个,分别对应1分、2分、3分、4分、5分、6分.从袋中任取3个小球,按3个小球中最大得分的8倍计分,计分在20分到35分之间即为中奖.每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球中最大得分,求:
(1)取出的3个小球颜色互不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布和数学期望;
(3)求某人抽奖一次,中奖的概率.
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【题目】小李大学毕业后选择自主创业,开发了一种新型电子产品.2019年9月1日投入市场销售,在9月份的30天内,前20天每件售价(元)与时间(天,)满足一次函数关系,其中第一天每件售价为63元,第10天每件售价为90元;后10天每件售价均为120元.已知日销售量(件)与时间(天)之间的函数关系是.
(1)写出该电子产品9月份每件售价(元)与时间(天)的函数关系式;
(2)9月份哪一天的日销售金额最大?并求出最大日销售金额.(日销售金额=每件售价日销售量).
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