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    设向量
    a
    、
    b
    满足(
    a
    -
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=-4    ，且|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=4    ，则
    a
    与
    b
    的夹角等于
     
    ．
    分析：利用（
    a
    -
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=-4，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，三式联立借助数量积的定义，求夹角的余弦值．然后求出角θ．
    解答：解：（
    a
    -
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=-4，
    得2
    a
    2-
    b
    2-
    a
    •
    b
    =-4
    又|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，
    ∴8-16-2×4cosθ=-4   （θ是
    a
    与
    b
    夹角）
    ∴cosθ=-
    1
    2
    ，θ=
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    点评：考查向量的运算与向量的数量积公式，注意数量积中角的范围，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，|3
    a
    +
    b
    |=4    ，则|3
    a
    -2
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2    ，|
    a
    |=2    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2，|
    a
    |=2，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，下列叙述正确的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |    ，则(
    a
    +
    b
    )(
    a
    -
    b
    )=0    ；
    （4）若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ；
    （5）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ．

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