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    已知抛物线C1：y2=x+7，圆C2：x2+y2=5．
    （1）求证抛物线与圆没有公共点；
    （2）过点P（a，0）作与x轴不垂直的直线l交C1，C2依次为A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求实数a的变化范围．

    解：（1）由得x2+x+2=0，
    ∵△=1-8=-7＜0，
    ∴抛物线与圆没有公共点．
    （2）由题意知AD与BC的中点相同，设l为y=k（x-a），
    由，得ky2-y-（7+a）k=0，
    则，
    ∴，
    由得（1+k2）x2-2ak2x+a2k2-5=0，
    则，
    ∴，∴，
    代入上述△中得-10．
    分析：（1）由得x2+x+2=0，由△=-7＜0，知抛物线与圆没有公共点．
    （2）由题意知AD与BC的中点相同，设l为y=k（x-a），由，得ky2-y-（7+a）k=0，则，，由得（1+k2）x2-2ak2x+a2k2-5=0，由此可求出实数a的变化范围．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的焦点为F2，其准线与x轴交于点F1，以F1，F2为焦点，离心率为
    12
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；
    （2）用m表示P点的坐标；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=x+7，圆C2：x2+y2=5．
    （1）求证抛物线与圆没有公共点；
    （2）过点P（a，0）作与x轴不垂直的直线l交C1，C2依次为A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求实数a的变化范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）已知抛物线C1：y2=2px和圆C2：(x-
    p
    2
    )    2    +y2=
    p2
    4
    ，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
    AB
    •
    CD
    的值为
    p2
    4
    p2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ， 
    NB
     =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，
    OP
    •
    OQ
    +
    OP′
    •
    OQ′
     +1=0    ，若点S满足：
    OS
    = 
    OP
     +
    OQ
    ，证明：点S在椭圆C2上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．
    （Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
    （Ⅱ）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足m+n+p+q=3
    		2
    ，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，求出所有满足条件的直线l的方程．

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