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    （本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，离
    心率
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且，
    求直线的方程。


    (II)由题意知的斜率存在且不为零，
    设方程为 ①
    将①代入，整理得 …………………………8分
    由得  
    设，，则 ② 
    由已知 ，即. 代入②得， ………………10分
    消去得  
    解得，满足 即. ……………………………………12分
    所以，所求直线的方程为 …………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．
    （1）求椭圆S的方程；
    （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
    ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
    ②对任意，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面直角坐标系中点F（1，0）和直线,动圆M过点F且与直线相切。
    （1）求M的轨迹L的方程；
    （2）过点F作斜率为1的直线交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为                         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知在直角坐标平面XOY中，有一个不在Y轴上的动点P（x,y），到定点F（0，）的距离比它到X轴的距离多，记P点的轨迹为曲线C
    （I）求曲线C的方程；
    （II）已知点M在Y轴上，且过点F的直线与曲线C交于A、B两点，若 为正三角形，求M点的坐标与直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点为，过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点，且成等差数列。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若直线与椭圆交于两点，求使四边形的面积最大时的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；
    （3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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