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    椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.

    椭圆方程为+=1或+=1.


    解析:

    若椭圆焦点在x轴上,方程为+=1(a>b>0),由题意得

    解得a2=,b2=4.

    此时椭圆方程为+=1.

    若焦点在y轴上,设方程为+=1(a>b>0).

    由题意,得

    解之,得a2=,b2=.

    此时椭圆方程为+=1.

    综上,知所求椭圆方程为+=1或+=1.

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