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    【题目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）定义A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

    【答案】
    （1）解：由A中的不等式变形得：3﹣1＜3x＜32，

    解得：﹣1＜x＜2，即A=（﹣1，2），

    由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，

    ∴B=（1，+∞），

    则A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）；


    （2）解：∵A=（﹣1，2），B=（1，+∞），A﹣B={x|x∈A且xB}，

    ∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）


    【解析】（1）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（2）根据A﹣B的定义，求出A﹣B与B﹣A即可．

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    【题目】如图所示，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面， ， ， 是线段上的动点.

    （1）求证： ；

    （2）试确定点的位置，使平面，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，求空间几何体的体积.

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    【题目】如图，在中， ， ， 是边上的高，沿把折起，使。

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）为的中点，求与底面所成角的正切值。

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    【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10,15)

    [15,20)

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

    (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

    (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

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    【题目】已知椭圆，过上一点的切线的方程为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）．
    （1）若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；
    （2）若 ，且不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，求实数x的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设， 为抛物线： 上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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    【题目】（1）已知一个圆过直线与圆的两个交点，且面积最小，求此圆的方程；

    （2）抛物线的顶点在原点，以椭圆的右焦点为焦点，过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点，求直线的方程.

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    【题目】设函数f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）= 画出函数g（x）图象；
    （3）求函数g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．

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