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    在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点．
    （I）求证：BC1⊥平面A1B1C；
    （II）求证：MN∥平面A1ABB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥BC．
    （1）若BA=BB1，求证：AB1⊥平面A1BC；
    （2）若BA=BC=BB1=2，M是棱BC上的一动点．试确定点M的位置，使点M到平面A1B1C的距离等于
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=
    		2
    ，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1、BC的中点．
    （1）证明：C1F∥平面ABE；
    （2）若P是线段BE上的点，证明：平面A1B1C⊥平面C1FP；
    （3）若P在E点位置，求三棱锥P-B1C1F的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB1的中点．
    （1）求二面角B1-A1C-C1的大小．
    （2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面A1B1C，并求出BQ的长度．

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    科目：高中数学 来源：2015届四川成都双流棠湖中学高二12月月考理数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， ，直线B1C与平面ABC成45°角.

    （1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；

    （2）求二面角A—B1C—B的余弦值.

     

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