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已知a、b是不重合的直线,α、β、γ是两两不重合的平面,给出下列命题:①若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若b⊥α.β⊥α,则b∥β;④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.其中正确命题的个数是

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B
解析:

互相垂直的直线分别与两个平面垂直,则这两个平面垂直,命题①正确;垂直于同一个平面的两个平面可以平行或相交,命题②不正确;b⊥α,β⊥α,则b∥β或bβ,命题③不正确;如果两个平行平面均与第三个平面相交,所得的两条交线平行,命题④正确,故应选B.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b是不重合的两条直线,α、β、γ是不重合的三个平面,给出下列结论,其中正确的结论的序号是
①④
①④

①若α∥β,a?α,则a∥β;   
②若a、b与α所成角相等,则a∥b;
③若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;   
④若a⊥α,a⊥β,则α∥β.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b是不重合的直线,α、β、γ是两两不重合的平面,给出下列命题:①若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若b⊥α,β⊥α,则b∥β;④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.其中正确命题的个数是

A.1                    B.2                  C.3                   D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知ab是不重合的两条直线,αβ,γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

①若aα,aβ,则αβ

②若αγ,βγ,则αβ

③若αβ,,  ,则ab;

④若αβ,αγ=a,βγ=b,则ab.

其中正确的是(  )

A.①②           B.①③           C.③④           D.①④

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科目:高中数学 来源:2014届云南省高一下学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知a、b是不重合的两个平面,mn是直线,下列命题中不正确的是(   )

A.若mnm^a,则n^a    B.若m^a,mÌb,则a^b

C.若m^a,a∥b,则m^b         D.若a^b,mÌa,则m^b

 

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