练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a，设不等式f（x）＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠，求a的取值范围。
    解：由f（x）为二次函数知a≠0，
    令f（x）=0，解得其两根为，
    由此可知，
    （i）当a＞0时，，
    A∩B≠的充要条件是，即，解得；
    （ii）当a＜0时，，
    A∩B≠的充要条件是，即，解得a＜-2；
    综上，使A∩B≠成立的a的取值范围是。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x的二次函数f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当b=-2时，由于对任意的x∈R，函数f（x）的值总大于零，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果方程f（x）=0有一个负根和一个不大于1的正根，求实数a，b满足的条件，并在右图所给坐标系中画出点（a，b）所在的平面区域；
    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若实数k满足b=k（a+1）+3，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知开口向上的二次函数f（x），对任意x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）成立，设向量a=（|x+2|+|2x-1|，1），b=（1，2）．求不等式f（a•b）＜f（5）的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：哈尔滨市第三中学2006-2007学年度高三年级上学期月考、数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知a∈R，二次函数f(x)＝ax2－4x－4a，设不等式f(x)＞0的解集为A，又知集合B＝{x|2＜x＜4}，若A∩B≠φ，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市第三中学2006－2007学年度上学期高三数学文科月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知a∈R，二次函数f(x)＝ax2－4x－4a，设不等式f(x)＞0的解集为A，又知集合B＝{x|2＜x＜4}，若A∩B≠φ，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案