Question

（12分）甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：

(1) 在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；

(2) 若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.

Answer 1

解析：(1)甲、乙两卫星各自预报一次，记“甲预报准确”为事件A，“乙预报准确”为事件B.则两卫星只有一颗卫星预报准确的概率为：

 … 3分

             = 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35   …………5分

答：甲、乙两卫星中只有一颗卫星预报准确的概率为0.35  ………6分

(2) 甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为

         …………8分

    ＝＝0.896             ………………………9分

答：甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为0.896. ……… 12分