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    如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点.

    ⑴求证：；

    ⑵求证：.

     

    【答案】

    略

    【解析】⑴取中点，连结，

    分别为的中点，     ，且

    又正三棱柱，

    四边形为平行四边形。

         

    所以  .

    ⑵正三棱柱，。

    平面，，

    为的中点，，

    ， ，

       ；    ，  

         .

     

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