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    13．cos35°cos25°-sin145°cos65°的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．cos10°C．$\frac{1}{2}$D．-cos10°

    分析 利用诱导公式把要求的式子化为cos35°cos25°-sin35°sin25°，再利用两角和的余弦公式化为cos60°，从而得到结论．

    解答 解：cos35°cos25°-sin145°cos65°=cos35°cos25°-sin35°sin25°=cos（35°+25°）=$\frac{1}{2}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查诱导公式、两角和余弦公式的应用，注意公式的逆用，属于基本知识的考查．

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    3．对任意x∈R，函数y=（k2-k-2）x2-（k-2）x-1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围．

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    4．已知平面内有A（-2，1），B（1，4），使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的点C坐标为（-1，2）．

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    1．已知函数f（x）=2x2-（m2+m+1）x+15，g（x）=m2x-m，其中m∈R．
    （1）若f（x）+g（x）+m≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）设函数$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x），x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}}\right.$
    ①对任意的x1＞0，存在唯一的实数x2＜0，使其F（x1）=F（x2），求m的取值范围；
    ②是否存在求实数m，对任意给定的非零实数x1，存在唯一非零实数x2（x1≠x2），使其F（x2）=F（x1），若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知m∈R，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|2x+1|，x＜1\\ ln（x-1），x＞1\end{array}$，g（x）=x2-2x+2m2-1，若函数y=f（g（x））-m有6个零点则实数m的取值范围是$（0，\frac{3}{4}）$．

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    18．将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a-2b+4＜0成立的事件发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积（　　）
    A．60πB．75πC．90πD．93π

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    2．已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当△AMN的面积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求k的值．

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