Question

如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米  π取3）（　　）

A、20

B、22.2

C、111

D、110

Answer 1

分析：由其三视图可知，该建筑物下面是底面是边长为3米的正方形，高为4米的长方体，其侧面积（除去上下两个底面）可求，该建筑物上面是半径为3米，母线长为5米的圆锥，其外壁面积（表面积除去边长为3米的正方形的面积）可求，问题可解决．

解答：解：由其三视图可知，该建筑物下面是底面是边长为3米的正方形，高为4米的长方体，其侧面积（除去上下两个底面）s₁=4（3×4）=48m²，
又其上面是半径为3米，母线长为5米的圆锥，其外壁面积s₂=πrl=3×3×5=45m²，
而圆锥下底面的外壁面积（底面圆的面积除去边长为3米的正方形的面积）s₃=πr²-3²=3×3²-3²=18，
∴该建筑物外壁面积为：s₁+s₂+s₃=（48+45+18）m²=111m²，
∴共需油漆大约公斤数为0.2×111=22.2kg．
故选B．

点评：本题考查三视图，解决的难点在于“读图”，理解应用圆锥的表面积公式与长方体的侧面积公式，属于中档题．