设
，
，其中
是常数，且
．
（1）求函数
的极值；
（2）证明：对任意正数
，存在正数
，使不等式
成立；
（3）设
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
处取得极值2
（1）求函数
的表达式；
（2）当
满足什么条件时，函数在区间
上单调递增？
（3）若
为
图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率
的取值范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s内的平均速度；
(2)求在1s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?
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时，
.
取到极值，求
的值；
在区间
上有单调递增的区间.
（
、
为常数），在
时取得极值.
的值；
时，求函数
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.
，
。
的解析式；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，
，且
，求证：
。
在区间
上的最大值和最小值；
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
在
处的切线方程为
.
恰有两个不同的实根，求实数
的值；
满足
，
，求
的整数部分.