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    将函数y=3x－2的图象向左平移两个单位，再将所得图象关于直线y=x对称后所得图象的函数解析式为（　　 ）

    A.y=4+log3x　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.y=log3(x－4)

    C.y=log3x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       D.y=2+log3x

     

    答案：C
    提示：

    y=3x－2的图象向左平移2个单位得到y=3x的图象，其反函数为y=log3x.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ），有下列命题：①其表达式可改写为y=2cos（3x-
    π
    4
    ）；②y=f（x）的最小正周期为
    2π
    3
    ；③y=f（x）在区间（
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）上是增函数；④将函数y=2sin3x的图象上所有点向左平行移动
    π
    4
    个单位长度就得到函数y=f（x）的图象．其中正确的命题的序号是
     
    （注：将你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几种说法正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    的递增区间是[-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]，k∈Z    ；
    ②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
    π
    12
    )＜f(a+
    5π
    6
    )    ；
    ③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称；
    ④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )(x∈[0，2π])    的图象和直线y=
    1
    2
    的交点个数是1个．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    将函数y=3x－2的图象向左平移两个单位，再将所得图象关于直线y=x对称后所得图象的函数解析式为（　　 ）

    A.y=4+log3x　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.y=log3(x－4)

    C.y=log3x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       D.y=2+log3x

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列几种说法正确的是______（将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    的递增区间是[-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]，k∈Z    ；
    ②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
    π
    12
    )＜f(a+
    5π
    6
    )    ；
    ③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称；
    ④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )(x∈[0，2π])    的图象和直线y=
    1
    2
    的交点个数是1个．

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