分析 先将求P1P2的长转化为求$\sqrt{5}$sinx的值,再由x满足6cosx=5tanx可求出sinx的值,从而得到答案.
解答 解:线段P1P2的长即为$\sqrt{5}$sinx的值,
且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=$\frac{2}{3}$,∴cosx=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,∴tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$,
故线段PP2的长为 5tanx-$\sqrt{5}$sinx=$\frac{10}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{5}$•$\frac{2}{3}$=$\frac{4\sqrt{5}}{3}$,
故答案为:$\frac{4\sqrt{5}}{3}$.
点评 本题主要考查考查三角函数的图象、体现了转化的数学思想,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | B. | $\frac{5}{3}\overrightarrow a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | C. | -$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | D. | $\frac{2}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 3 | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 6 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 12 | B. | 4 | C. | 64 | D. | 81 |
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