Question

某制衣厂库存A、B两种布料，A种有1800m，B种有1350m．现决定利用这些布料开发生产甲、乙两种商品．经设计，甲种商品每件需用A种布料5m，B种布料3m；乙种商品每件需用A种布料2m，B种布料3m；经核算，甲种商品每件可获纯利润20元，乙种商品每件可获纯利润15元．甲、乙两种商品各生产多少件能获最大纯利润？

Answer 1

答案：
解析：

设甲、乙两种商品各生产x、y件，由条件得目标函数为z＝20x＋15y． 　　作出可行域，不难知道当表示目标函数的直线过直线5x＋2y＝1800与3x＋3y＝1350的交点A(300，150)时，z取最大值8250(元)．