Question

（为正实数，）的定义域恰为区间，是否存在这样的，使得：恰在上取正值，且？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

即得为其定义域满足的条件，
于是由，得，从而．
若存在满足题设的、，则，
且对一切恒成立．　　　　　
易证在是增函数，当时，
比较可得，即且，注意到，解得