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    （2012•菏泽一模）已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于（　　）
    分析：设矩形ABCD的边长分别为x、y，则xy=8，矩形周长最小时，x=y=2
    		2
    ，由此能求出外接球表面积．
    解答：解：设矩形ABCD的边长分别为x、y，则xy=8，
    矩形周长最小时，x=y，
    ∴矩形周长最小时，x=y=2
    		2
    ，
    ∴AC=
    		(2x2)
    =
    		2×8
    =4，
    ∴DE=
    AC
    2
    =
    4
    2
    =2，
    ∴外接球的半径R=
    (
    AC
    2
    )2+DE2
    2DE
    =
    4+4
    4
    =2，
    外接球表面积=4πR2=4×22π=16π．
    故选C．
    点评：本题考查矩形的外接球的表面积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    1
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