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    已知函数f（x）=
    2x+3  (x≠0)
    a       (x=0)
    ，在点x=0处连续，则
    lim
    n→∞
    an2+1
    a2n2+n
    =
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：由函数数f（x）在点处x=0处连续可得，
    lim
    x→0
    f(x)=f(0)    ，可求a，代入
    lim
    n→∞
    an2+1
    a2n2+n
    可求极限
    解答：解：由函数数f（x）=
    2x+3  (x≠0)
    a       (x=0)
    ，在点处x=0处连续
    可得，
    lim
    x→0
    f(x)=f(0)
    ∵
    lim
    x→0
    (2x+3)=3
    ∴a=3
    则
    lim
    n→∞
    an2+1
    a2n2+n
    =
    lim
    n→∞
    3n2+1
    9n2+n
    =
    lim
    n→∞
    3+
    1
    n2
    9+
    1
    n
    =
    1
    3

    故答案为
    1
    3
    点评：本题主要考查了函数连续定义的应用，及
    ∞
    ∞
    型极限的求解，解题的关键是由函数连续得到，
    lim
    x→0
    f(x)=f(0)    ，求出a的值
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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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