Question

（2012•道里区二模）集合P={x∈Z|y=

1-x2

}，Q={y∈R|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（　　）

A．P

B．Q

C．{-1，1}

D．{0，1}

Answer 1

分析：先化简求出集合P，Q，再利用交集即可求出．

解答：解：对于集合P：要使y=

1-x2

，必须满足1-x²≥0，解得-1≤x≤1，又x∈Z，∴x=-1，0，1，即P={-1，0，1}．
对于集合Q：由-1≤cosx≤1，可得Q=[-1，1]．
∴P∩Q={-1，0，1}=P．
故选A．

点评：熟练求出函数的定义域和值域及掌握集合的运算性质是解题的关键．