Question

13、已知命题p：?x，y∈N，点P（x，y）在第一象限；命题q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立．则“p或q”、“p且q”、“?p或?q”、“?p且q”四个命题中真命题的个数为

3

个．

Answer 1

分析：命题p：?x，y∈N，点P（x，y）在第一象限，为真；故?p为真．命题q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立，为真．故?q为假．再结合复合命题的真值表即可进行判断：“p或q”、“p且q”、“?p或?q”、“?p且q”四个命题中真命题的个数．

解答：解：命题p：?x，y∈N，点P（x，y）在第一象限，为真；故?p为真．
命题q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立，为真．故?q为假．
∴“p或q”为真、“p且q”为假、“?p或?q”为真、“?p且q”为真．
则“p或q”、“p且q”、“?p或?q”、“?p且q”四个命题中真命题的个数为3．
故答案为：3．

点评：本题考查了复合命题的真假，解答关键是复合命题的真假判断．