Question

13、根据工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选出3名教师组成一个支教团队，要求团队中男，女教师都有，则不同的组队方案种数为

70

．（用数字作答）

Answer 1

分析：本题是一个分类计数问题，从4名女教师，5名男教师中选出3名教师组成一个支教团队，团队中男，女教师都有，包括有一男两女和一女两男两种情况，利用组合数列举出两种情况的组合数，相加得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
∵从4名女教师，5名男教师中选出3名教师组成一个支教团队，
团队中男，女教师都有，
∴有一男两女和一女两男两种情况，
当有一名男教师两名女教师时，有C₅¹C₄²=30
当有两名男教师一名女教师时，有C₅²C₄¹=40，
根据分类计数原理知共有30+40=70种结果，
故答案为：70

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，考查分类计数原理，把所有符合题意的情况分成两种结果，写出每一种的结果数，注意做到不重不漏．