()(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面四边长为1的 菱形,, , ,为的中点。
(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离。
(1)与所成角的大小为(2)点B到平面OCD的距离为
方法一(综合法)
(1)
为异面直线与所成的角(或其补角)
作连接
,
所以 与所成角的大小为
(2)点A和点B到平面OCD的距离相等,
连接OP,过点A作 于点Q,
又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离
,
,所以点B到平面OCD的距离为
方法二(向量法)
作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系
,
(1)设与所成的角为,
,
与所成角的大小为
(2)
设平面OCD的法向量为,则
即
取,解得
设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,
, .
所以点B到平面OCD的距离为
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数 (Ⅰ)设集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(Ⅱ)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示,,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在线段上且=.
(I)证明:平面⊥平面;
(II)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com