Question

【题目】设样本数据x1 ， x2 ， …，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），则y1 ， y2 ， …y2017的方差为 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：根据题意，设样本数据x1 ， x2 ， …，x2017的平均数为 ， 又由其方差为4，则有 = [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=4，
对于数据yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），
其平均数 =（y1+y2+…+y2017）=[（2x1﹣1）+（2x2﹣1）+…+（2x2017﹣1）]=2 ﹣1，
其方差 = [（y1﹣ ）2+（y2﹣ ）2+（y3﹣ ）2+…+（y2017﹣ ）2]
= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=16，
故答案为：16．
根据题意，设数据x1 ， x2 ， …，x2017的平均数为 ，由方差公式可得 = [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=4，进而对于数据yi=2xi﹣1，可以求出其平均数，进而由方差公式计算可得答案．