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设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0)、A(1,-3,2)、B(8,-1,4)确定的平面上,求a的值.

解:=(-1,-3,2),=(6,-1,4).
根据共面向量定理,设=x+y(x、y∈R),
则(2a-1,a+1,2)=x(-1,-3,2)+y(6,-1,4)
=(-x+6y,-3x-y,2x+4y),

解得x=-7,y=4,a=16.
答:a=16.
分析:用共面向量基本定理建立四个点之间向量的等式,利用向量的相等建立关于参数的方程求参数.
点评:考查空间向量共面定理及向量相等的充要条件,考查知识较基本.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0)、A(1,-3,2)、B(8,-1,4)确定的平面上,求a的值.

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精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1=1(a>b>0),点P为其上一点,F1、F2为椭圆的焦点,∠F1PF2的外角平分线为l,点F2关于l的对称点为Q,F2Q交l于点R.
(1)当P点在椭圆上运动时,求R形成的轨迹方程;
(2)设点R形成的曲线为C,直线l:y=k(x+
2
a)与曲线C相交于A、B两点,当△AOB的面积取得最大值时,求k的值.

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给出下列命题:
①若
a
0
a
b
=
a
c
b
=
c
成立的必要不充分条件;
②已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1)
a
b
方向上的投影为-4;
③设点P分
P1P2
所成的比为
3
4
,则点P1
P2P
所成的比为-
3
7

④已知a>b,不等式2a>2b一定成立.   其中正确命题的个数(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设点C(2a+1,a+1,2)在点设P(2,0,0),A(1,-3,2),B(8,-1,4)确定的平面上,则a的值为
 

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