科目:高中数学 来源: 题型:填空题
所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数.
如:;
;
.
已经证明:若是质数,则是完全数,.请写出一个四位完全数 ;又,所以的所有正约数之和可表示为;
,所以的所有正约数之和可表示为;
按此规律,的所有正约数之和可表示为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
观察下列算式:
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ,
… …
若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n= .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列,类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,成等比数列.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知Sk=1k+2k+3k+…+nk,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:
S1=n2+n,
S2=n3+n2+n,
S3=n4+n3+n2,
S4=n5+n4+n3-n,
S5=An6+n5+n4+Bn2,…
可以推测,A-B=________.
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