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函数,数列满足:,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;

(3)若函数,令函数数列满足:其中.

证明:.

解:(1) , 得

是以2为首项,1为公差的等差数列,故           …………3分

(2)

在点处的切线方程为

仅当时取得最小值,  ∴的取值范围为 ………6分

(3)   

所以 又因

显然                                   …………8分

                                ………12分

    

  …………14分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2012届湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷 题型:解答题

(本小题满分13分)
函数,数列满足:,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;
(3)若函数,令函数数列满足:证明:.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷 题型:解答题

(本小题满分13分)

函数,数列满足:,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;

(3)若函数,令函数数列满足:证明:.

 

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科目:高中数学 来源:广东省模拟题 题型:解答题

函数,数列满足:,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;
(3)若函数,令函数数列满足:,证明:

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数,数列满足:,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;

(3)若函数,令函数数列满足:其中.

证明:.

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函数,数列满足:,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为

(1)求数列{}的通项公式;

(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;

(3)若函数,令函数数列满足:其中

证明:

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