一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱,其三视图如图所示,则这个棱柱的体积为______.
科目:高中数学 来源:2016届福建三明A片区高中联盟校高一上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点,过点;当时,图像是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值是_______
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南张家界普通高中高一上学期期末联考数学卷(解析版) 题型:解答题
设函数满足且.
(1)求证,并求的取值范围;
(2)证明函数在内至少有一个零点;
(3)设是函数的两个零点,求的取值范围.
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