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    已知椭圆，直线x+y-4=0，及椭圆左准线l，椭圆上点P到x+y-4=0的距离为m，到l的距离为n，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．5
    D．
    【答案】分析：设出P的坐标为（cosα，sinα），根据椭圆方程找出椭圆的左准线方程，然后利用点到直线的距离公式表示出P到x+y-4=0的距离m，表示出P到准线l的距离n，把表示出的m与n代入中，然后利用三角函数的方法求出最小值即可．
    解答：解：设P（cosα，sinα），由椭圆的方程得到左准线l的方程为x=-2，
    由题意得：m=，n=|cosα+2|，
    则=+≥=（其中sinβ=，cosβ=）
    当sin（β+α）=-1时，m+n≥=，
    所以的最小值为．
    故选A
    点评：此题考查学生掌握椭圆的简单性质，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．
    练习册系列答案
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    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，若椭圆与直线x+y+1=0交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：安徽省池州市2012届高三上学期第一次模试考试数学文科试题 题型：044

    已知椭圆与直线x＋y－1＝0相交于两点A、B．

    (1)当椭圆的半焦距c＝1且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆的方程；

    (2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；

    (3)当椭圆的离心率e满足，且，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届内蒙古巴市高二12月月考文科数学试题卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，直线：y＝x＋m

    (1)若与椭圆有一个公共点，求的值；

    (2)若与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆数学公式，直线x+y-4=0，及椭圆左准线l，椭圆上点P到x+y-4=0的距离为m，到l的距离为n，则数学公式的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      5
    4. D.
      数学公式

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