Question

11．已知a∈R，直线l：（a-1）x+ay+3=0，则直线l经过的定点的坐标为（3，-3）．

Answer 1

分析 把直线的方程化为m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0的形式，再令m的系数等于零，即可求得定点的坐标．

解答 解：直线l：（a-1）x+ay+3=0，即 a（x+y）+（-x+3）=0，
令x+y=0，可得-x+3=0，求得x=3，y=-3，故直线l经过的定点的坐标为（3，-3），
故答案为：（3，-3）．

点评 本题主要考查直线过定点问题，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，属于基础题．