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    （本小题满分12分）设数列满足且对一切，有
    （1）求数列的通项;
    （2）设 ，求的取值范围．
    （1）；（2）。

    试题分析：（1）由可得：
    ∴数列为等差数列，且首项 ，公差为…………3分
    ∴   …………4分
    （2）由（1）可知：……7分
    ∴

            …………10分
    易知：在时，单调递增，∴         …………11分
    ∴                   …………12分
    点评：求数列的通项公式和数列的前n项和是数列中常见题型。这儿求数列的前n项和用的是裂项法。常见的裂项公式：，，，，，，。
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）
    等差数列中，前项和为，且．
    （Ⅰ）求通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列前项的和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{}中，＝2，＝7，则＝
    A．10B．20C．16D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中,,则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    公差小于0的等差数列{an}中，且(a3)2=(a9)2，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值是
    A．6B．7C．5或6D．6或7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2Sn=2．
    （Ⅰ）求常数p的值； 
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记，（）若数列从第二项起每一项都比它的前一项大，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
    (1) 求数列和的通项公式;
    (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知是递增的等差数列，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正项数列｛｝中，al＝1，a2＝2，22＝2＋2 (n≥2)，则a6等于
    A．16B．8C．2D．4

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