Question

19．已知x与y之间的一组数据如表所示，当m变化时，y与x的回归直线方程$\hat y=bx+a$必过定点$（{\frac{3}{2}，4}）$．

x	0	1	2	3
y	1	3	5-m	7+m

Answer 1

分析 直接求出回归直线方程的经过的样本中心即可．

解答 解：由题意可得：$\overline{x}=\frac{0+1+2+3}{4}$=$\frac{3}{2}$，$\overline{y}=\frac{1+3+5-m+7+m}{4}$=4．
可得样本中心（$\frac{3}{2}，4$）．
y与x的回归直线方程$\hat y=bx+a$必过定点：（$\frac{3}{2}，4$）．

点评 本题考查回归直线方程的应用，基本知识的考查．