精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知集合A={x|-1≤x≤5},B={x|x<a或x>a+3},若A∪B=B,则a的取值范围是a>5或a<-4.

分析 根据条件,找到限制a的不等式,解不等式即可.

解答 解:集合A={x|-1≤x≤5},B={x|x<a或x>a+3},若A∪B=B,
∴a>5或-1>a+3,解得:a>5或a<-4,
故答案为:a>5或a<-4.

点评 本题主要考查集合的包含关系判断及应用,属于基础题.要正确判断两个集合间的包含关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.若函数f(x)满足f(x-y)=$\frac{f(x)}{f(y)}$,f(x)≠0,且x>0时,f(x)>1,已知f(4)=16.
(1)求f(0)和f(2)的值;
(2)求使不等式f(2x-3)f(2-3x)≤4成立的x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.数列1+$\frac{1}{{2}^{2}}$,1-$\frac{3}{{4}^{2}}$,1+$\frac{5}{{6}^{2}}$,1-$\frac{7}{{8}^{2}}$…的通项an=1+(-1)n+1•$\frac{2n-1}{(2n)^{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.设函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,满足:f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)>0
(1)求实数m的取值范围.
(2)若f(1)=-3,解不等式f(x+1)-3>0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.若函数f(x)满足f(x)+2f($\frac{1}{x}$)=ax,则函数f(x)的解析式为f(x)=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$,O、M分别为AB、VA的中点.
(1)求证:平面MOC⊥平面VAB
(2)求点O到面VAC的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知全集U为实数集,集合A={y|y=x2-2x-3},B={x|y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}$},则图中阴影部分表示的集合为(  )
A.{x|-2≤x<2}B.{x|-4≤x<4}C.{x|-4≤x<2}D.{x|-4≤x<2,或x=4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],若0<a<$\frac{1}{2}$,则函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域为[a,1-a].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.在?ABCD中,AB=8,BC=6,$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EB}$,$\overrightarrow{BF}$+2$\overrightarrow{CF}$=0,设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$.
(1)设$\overrightarrow{DB}$=λ$\overrightarrow{DE}$+μ$\overrightarrow{DF}$,求λ+μ;
(2)设AF与DE交于点G,用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案