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    四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）
    A．π
    B．π
    C．π
    D．15π
    【答案】分析：根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答：解：底面积不变，高最大时体积最大，所以，面BCD与面ABD垂直时体积最大，
    由于四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，所以球心在两个正三角形的重心的垂线的交点，半径
    R==；
    经过这个四面体所有顶点的球的表面积为：S==15π；
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查三棱锥的体积的求法，确定三棱锥体积的最大值以及外接球的球心的位置，是本题解题的关键，考查计算能力．
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    A、
    27
    2
    π
    B、
    9
    2
    π
    C、
    15
    2
    π
    D、15π

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    [     ]
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    A．π
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