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    （本题共两个小题，每题5分，满分10分）

    ① 已知不等式的解集是，求的值；

    ② 若函数的定义域为，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    （1）a=-4,b=-9（2）[0，1]

    【解析】

    试题分析：解：①依题意知是方程的两个根，------2分

                        ----------3分

    ② （Ⅰ）当时，，其定义域为；     ---------2分

    （Ⅱ）当时，依题意有 ------2分

    综上所述，实数的的取值范围是[0，1]. -----1分

    考点：本试题考查了一元二次不等式的解集。

    点评：解决该试题的关键是确定开口方向，以及判别式的情况，和根的大小，进而结合二次函数的图像得到解集。另外，二次不等式的解集是一元二次不等式成立的充要条件，该知识点尤其重要，需要熟练掌握。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题包括高考A，B，C，D四个选题中的B，C两个小题，每小题10分，共20分．把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
    π
    4
    )    ．
    （1）求直线l的倾斜角；
    （2）若直线l与曲线l交于A、B两点，求AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题共2小题，第一小题4分，第二小题8分，共12分）

    在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：① 每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，；② 图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：．

    （1）试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；

    （2）请利用组合数的计算公式对（1）中组合数的另一个性质作出证明．

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