(本题14分)已知函数在
处取得极值,且在
处的切线的斜率为1。
(Ⅰ)求的值及
的单调减区间;
(Ⅱ)设>0,
>0,
,求证:
。
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设为常数,已知函数
在区间
上是增函数,
在区间
上是减函数.
(1)设为函数
的图像上任意一点,求点
到直线
的距离的最小值;
(2)若对任意的且
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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(本小题12分)已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分13分)
已知函数,设曲线y=
在与x轴交点处的切线为y=4x-12,
为
的导函数,且满足
(1)求
(2)设,求函数g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)设,若对一切
,不等式
恒成立,求实数t的取值范围
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已知
(1)如果函数的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点
的切线方程;
(3)对一切的,
恒成立,求实数
的取值范围.
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