Question

10．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题正确的是④
①若m∥α，n?α，则m∥n；  ②若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α
③若m∥α，n∥α，则m∥n；  ④若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n．

Answer 1

分析 利用线面平行的性质定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于①，若m∥α，n?α，则m∥n或者异面；故①错误；
对于②，若α∩β=m，m⊥n，则n与α位置关系不确定；故②错误；
对于③，若m∥α，n∥α，则m与n位置关系可能平行、相交或者异面；故③错误；  
对于④，若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n．符号线面平行的性质定理；故④正确；
故答案为：④．

点评 本题考查了线面平行的性质定理；熟练掌握定理成立的条件是关键．