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    已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则cosα-sinα=
     
    ．
    分析：根据α的范围，确定cosα-sinα的符号，然后利用平方，整体代入，开方可得结果．
    解答：解：因为
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，所以cosα-sinα＜0，所以（cosα-sinα）2=1-2sinα•cosα=1-2×
    1
    8
    =
    3
    4
    ，
    所以cosα-sinα=-
    		3
    2
    ．
    故答案为：-
    		3
    2
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意平方关系的应用，角的范围以及三角函数的符号是解题的关键，考查计算能力，推理能力．
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    已知sinα+cosα=
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    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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