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    若随机事件A在1次试验中发生的概率是，用随机变量表示A在1次实验中发生的次数。（1）求方差的最大值；（2）求的最大值。
    ⑴⑵
    （1）的分布列如表：所以，

    所以时，有最大值。
    （2）由，当且仅当即时取等号，所以的最大值是。
    【名师指引】在超几何分布中,只要知道N,M和n,就可以根据公式求出X取不同m值时的概率P(X=m).
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：
    对阵队员
    		A队队员胜的概率
    		A队队员负的概率
    A1对B1
    		 2 3
    		 1 3
    A2对B2
    		 2 5
    		 3 5
    A3对B3
    		 2 5
    		 3 5
     
    现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为x、h.
    (Ⅰ) 求x、h的概率分布；
    (Ⅱ) 求Ex、Eh.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）某商场准备在暑假期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（Ⅰ）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某运动员投篮时命中率p=0.6.
    （1）求一次投篮命中次数的期望与方差；
    （2）求重复5次投篮时，命中次数的期望与方差.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设一部机器在一天内发生故障的概率为0 2，机器发生故障时全天停止工作 若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
    (Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;
    (Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物种类和数量也大致相等，而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下：
    甲                                    乙
    X
    		0
    		1
    		2
    		3
     P
    		0.3
    		0.3
    		0.2
    		0.2
    X
    		0
    		1
    		2
     P
    		0.1
    		0.5
    		0.4
     
    试评定这两个保护区的管理水平.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业对一项工程的完成有三个方案，甲、乙、丙每个方案的获利情况如下表所示：
    问企业应选择哪种方案？
    自然状况
    		方案甲
    		方案乙
    		方案丙
    概率
    		获利
    （万元）
    		概率
    		获利
    （万元）
    		概率
    		获利
    （万元）
    巨大成功
    		0.4
    		6
    		0.3
    		7
    		0.4
    		6.5
    中等成功
    		0.3
    		2
    		0.4
    		2.5
    		0.2
    		4.5
    不成功
    		0.3
    		-4
    		0.3
    		-5
    		0.4
    		-4.5
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从
    袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分数的分布列和数学期望．

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