Question

已知二次函数y=x²+λx在定义域N^*内单调递增，则实数λ的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：二次函数y=x²+λx在定义域N^*内单调递增，根据二次函数单调性的特点，以及定义域是N^*，因此得到-

λ

2

＜

1+2

2

=

3

2

，从而求得实数λ的取值范围．

解答：解：∵二次函数y=x²+λx在定义域N^*内单调递增，
∴-

λ

2

＜

1+2

2

=

3

2

即λ＞-3，
故答案为：（-3，+∞）．

点评：此题是个中档题．本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．