Question

不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为

1. A.
   [-2，1]
2. B.
   [-1，2]
3. C.
   （-∞，-1]∪[2，+∞）
4. D.
   （-∞，-2）∪[-1，+∞）

Answer 1

C
分析：在不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，把2-x变为x-2，根据两数相乘，同号得正可把原不等式化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：∵不等式（x+1）（2-x）≤0，
可得（x+1）（x-2）≥0，
可得x≥2或x≤-1，
故选C；
点评：此题考查了一元二次不等式不等式的解法，是高考中常考的基本题型．一元二次不等式转化为不等式组的理论依据为：两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则．