【题目】偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,在某次考试成绩统计中,某老师为了对学生数学偏差(单位:分)与物理偏差(单位:分)之间的关系进行分析,随机挑选了8位同学,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
(1)若与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若该次考试该数平均分为120分,物理平均分为91.5分,试由(1)的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以原点为极点,轴的非
负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过点且与直线平行的直线交于,两点,求点到,两点的距离之积.
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【题目】已知函数f(x)=﹣alnx+(a+1)x﹣(a>0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若f(x)≥﹣+ax+b恒成立,求a时,实数b的最大值.
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【题目】如图所示,在底面是菱形的四棱锥中,,点E在PD上,且.
(1)证明:平面ABCD;
(2)求二面角的大小;
(3)棱PC上是否存在一点F,使平面AEC?证明你的结论.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.
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【题目】已知双曲线(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
A. B. C. D.
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