A. | $(-2,\frac{6}{5})$ | B. | $[-2,\frac{6}{5})$ | C. | $[-2,\frac{6}{5}]$ | D. | $[-2,\frac{6}{5})∪\{2\}$ |
分析 根据二次项的系数含有参数故分两种情况,再由解集是空集和二次方程的解法列出不等式分别求解,最后再把结果并在一起.
解答 解:根据题意需分两种情况:
①当a2-4=0时,即a=±2,
若a=2时,原不等式为4x-1≥0,解得x≥$\frac{1}{4}$,故舍去,
若a=-2时,原不等式为-1≥0,无解,符合题意;
②当a2-4≠0时,即a≠±2,
∵(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4<0}\\{△=(a+2)^{2}-4({a}^{2}-4)×(-1)<0}\end{array}\right.$,解得-2<a<$\frac{6}{5}$,
综上得,实数a的取值范围是[-2,$\frac{6}{5}$).
故选:B.
点评 本题考查了二次不等式的解法,注意当二次项的系数含有参数时,必须进行讨论,考查了分类讨论思想.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | p∧q | B. | p∨¬q | C. | p∨q | D. | p∧¬q |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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