科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数
，函数
不是等比源函数；
（3）证明：任意的
，函数
都是等比源函数.
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：
＋
≥
.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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＋
＋…＋
>
对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．
在
内，则有结论 
，把命题类比推广到空间，若点
内，则有结论： 
，试证明
至少有一个不小于1.
(a>1)．
是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
时，求证：存在
，使得
．
对一切
均满足
．证明：
；
．
，使得
”是真命题，
则实数
的取值范围是