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    【题目】已知两点A(－1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若∠ACB＝90°，则这样的点C的个数为________．

    【答案】3

    【解析】

    点C的个数即以AB为直径的圆与坐标轴的交点的个数.

    由题意，点C应该为以AB为直径的圆与坐标轴的交点．

    以AB为直径的方程是(x＋1)(x－3)＋(y－3)(y－1)＝0，

    令x＝0，解得y＝0或4；令y＝0，解得x＝0或2．

    所以该圆与坐标轴的交点有三个：(0,0)，(0,4)，(2,0)．

    故答案为：3

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